Möglichkeiten und Grenzen der Berechnungskonzepte

Nachweisarten: Statisch / Dauerfestigkeit / Betriebsfestigkeit / Rissfortschritt

Die Entwicklung eines Bauteils durchläuft mehrere Phasen. Der erste Schritt ist die Dimensionierung auf Basis der (selten) auftretenden statischen Maximallasten und ggf. eines Sicherheitsfaktors. Der Nachweis, dass das Bauteil unter statischer Beanspruchung nicht versagt, ist die Voraussetzung für alle weiteren Nachweise.

Handelt es sich um ein Bauteil, auf das auch schwingende Belastungen wirken, ist auch für diese Beanspruchung nachzuweisen, dass sie ebenfalls nicht zum Versagen führt. Der Dauerfestigkeitsnachweis ist vergleichsweise einfach zu führen, da nur wenige Angaben erforderlich sind. Gelingt der Nachweis, dass unter Worst-Case Annahmen die Beanspruchungen mit hinreichender Sicherheit unterhalb der Dauerfestigkeit liegen, so ist dieses Ergebnis zunächst ausreichend.

In einer späteren Phase, wenn es um die Optimierung der Struktur geht und wenn dann naturgemäß detailliertere Informationen vorliegen, kann ist der Betriebsfestigkeitsnachweis sinnvoll oder sogar zwingend erforderlich sein. Die Notwendigkeit hängt stark von den Folgen ab, die ein Bauteilversagen haben könnte.

Auch eine Rissfortschrittsberechnung kann sinnvoll sein, wenn es um die Festlegung von Inspektionsintervallen geht.

winLIFE bietet für alle die genannten Szenarien geeignete Berechnungsmodule an. Diese sind:

Aufgabe
Ergebnis
Vorgehensweise
winLIFE Modul
Bemerkung
Statischer Nachweis für nicht geschweißte und geschweißte Bauteile Sicherheit gegen Versagen bei maximaler Belastung Ausnutzung der statisch zulässigen Grenzwerte wird berechnet. FKM QUICKCHECK Nach FKM
Ermüdungsfestigkeitsnachweis für nicht geschweißte und geschweißte Bauteile Sicherheit gegen das Versagen bei schwingender Belastung durch Kollektive Ausnutzung der dynamisch  zulässigen Grenzwerte wird berechnet. FKM QUICKCHECK Nach FKM
Dauerfestigkeitsnachweis für geschweißte und nicht geschweißte Bauteile Sicherheit gegen Dauerfestigkeit auch bei nicht proportionaler Belastung Worst-Case Szenario FKM QUICKCHECK Nicht nach FKM
Betriebsfestigkeitsnachweis
 
Lebensdauer (in Stunden, km, Anzahl Wiederholungen, etc.)
Analyse realer Belastungen,
deren Interaktion und Überlagerung
winLIFE BASIC
 
Uniaxial / Biaxial Proportional
winLIFE MULTIAXIAL
(Erweiterung zu winLIFE BASIC)
Drehende Hauptspannungen
 
winLIFE GEARWHEEL&BEARING
(Erweiterung zu winLIFE BASIC)
Zahnfuß (Bruch) / Zahnflanke (Pitting)
Rissfortschritt
 
Risswachstum nach dem Anriss bis zum Bruch
 
winLIFE CRACKGROWTH (Erweiterung zu winLIFE BASIC)
 
Analyse im Frequenzbereich
Lebensdauer (in Stunden, km, Anzahl der Wiederholungen, etc.)
Für ein gegebenes PSD wird die Schädigung für jeden Knoten berechnet
winLIFE RANDOM FATIGUE
Wenn größte anregende Frequenz größer als 1/3 der kleinsten Eigenfrequenz

 

Statischer Festigkeitsnachweis nach FKM

Beim statischen Nachweis nach der FKM-Richtlinie werden die charakteristischen Werkstoffgrenzen Rm, Re berücksichtigt. Zusätzlich wird auch die Duktilität des Werkstoffes berücksichtigt, da ein Überschreiten der Streckgrenze durchaus toleriert wird, solange die zulässige Dehnung nicht überschritten wird.

Ermüdungsfestigkeitsnachweis nach FKM

Die Beanspruchbarkeit wird durch eine Wöhlerlinie dargestellt. Beim Ermüdungsfestigkeitsnachweis mit örtlichen Spannungen nach FKM werden für einen Nachweispunkt die Auslastungsgrade der einzelnen Komponenten auf der Basis der dort vorhandenen Spannungskomponenten ermittelt. Eine gewichtete Summation der einzelnen Auslastungsgrade wird zu einem Gesamtergebnis zusammengefasst.
Als Belastung kann eine einstufige Belastung oder ein Kollektiv mit bis zu 6 Stufen verwendet werden.

Dauerfestigkeitsnachweis

Der Dauerfestigkeitsnachweis liefert kein Ergebnis über die Lebensdauer, sondern nur eine Aussage darüber, ob und wie weit die ungünstigste Beanspruchung unterhalb der Dauerfestigkeit liegt. Wird der Dauerfestigkeitsnachweis nicht bestanden, muss der wesentlich aufwändigere Betriebsfestigkeitsnachweis geführt werden. Für den Betriebsfestigkeitsnachweis müssen dann insbesondere die Belastungen und auch deren zeitliche Relation vorliegen.

Betriebsfestigkeitsnachweis

Der Betriebsfestigkeitsnachweis liefert als Ergebnis die Lebensdauer in Stunden, Kilometern, Zyklen, etc. und er ermöglicht eine Vorhersage der Versagensorte.

Verschiedene Konstruktionsvarianten können hinsichtlich der zu erwartenden Lebensdauer einfach verglichen werden und man kann sich frühzeitig auf die kritischen Stellen konzentrieren. Diese Informationen sind sehr hilfreich und der Entwicklungsprozess kann dadurch zum Teil erheblich verkürzt werden, da Entwicklungsschleifen entfallen können.

Allerdings sind rechnerische Lebensdauervorhersagen derzeit noch nicht genau genug, um Versuche an sicherheitsrelevanten Bauteilen zum Nachweis der Ermüdungsfestigkeit zu ersetzen. Aus Sicherheitsgründen wird es in der Regel erforderlich sein, die Bauteile zusätzlich unter realistischen Belastungsbedingungen zu prüfen.

Viele Autoren haben für eine große Anzahl von Lebensdauerberechnungen die Abweichungen zwischen berechneter und realer Lebensdauer ermittelt. Es zeigte sich, dass selbst bei korrekter Anwendung der Methoden die Ergebnisse um den Faktor 10 nach oben oder unten streuen können. Dies zeigt, dass eine rein rechnerische Vorhersage der absoluten Lebensdauer zu ungenau sein kann. Liegen jedoch parallel zu einer Lebensdauerberechnung statistisch abgesicherte experimentelle Ergebnisse vor, so kann eine absolute Lebensdauervorhersage durchgeführt werden. Dazu wird aus dem Vergleich der Berechnungsergebnisse mit den Prüfergebnissen ein Korrekturfaktor ermittelt, mit dessen Hilfe dann auch eine absolute Lebensdauer auf der Basis von Berechnungsergebnissen angegeben werden kann.

Rissfortschritt

In bestimmten Bereichen, wie z.B. im Flugzeugbau, ist die Analyse des Rissfortschritts von Bedeutung. Der Grund dafür ist, dass die dort verwendeten Konstruktionen auf der Basis von Aluminiumlegierungen eine relativ lange Rissfortschrittsphase aufweisen, deren Nutzung unerlässlich ist. Im Gegensatz dazu weisen die meisten Konstruktionen eine relativ kurze Rissfortschrittsphase auf, so dass deren Nutzung kaum Vorteile bringen würde.

Random Analyse

In vielen Bereichen der Technik treten unregelmäßige Belastungen auf, die jedoch mit Hilfe statistischer Analysen beschrieben werden können, da gewisse Regelmäßigkeiten auftreten.

So haben Untersuchungen an Flugzeugen, Schiffen oder Straßenfahrzeugen gezeigt, dass die Anregung bei bestimmten Frequenzen besondere Intensitäten aufweist und mit Hilfe des Leistungsdichtespektrums beschrieben werden kann. Mit der Finite-Elemente-Methode ist es vergleichsweise einfach möglich, das Verhalten von Strukturen unter Anregung durch ein Leistungsdichtespektrum zu bestimmen.

Damit bietet sich eine vergleichsweise einfach durchzuführende Strukturanalyse an, die gegenüber der statischen Analyse den entscheidenden Vorteil hat, dass die dynamischen Systemeigenschaften in Bezug auf die anregenden Frequenzen berücksichtigt werden.